Jag gillar matematik och siffror. När jag ser siffror jag inte förstår måste jag borra mig ner och ta reda på varför det blir så ointuitivt och konstigt. Är det felräknat eller finns där någon underliggande förklaring?
Häromdagen ville någon i ett forum se grafer för portföljutveckling. Jag gick in i min bästa portfölj, Stora Pension och tittade på utveckligen sedan start. Den har gått superbra och har fyrdubblats i värde och snittkronan har varit investerad i 8 år. Det motsvarar en CAGR på 19%, långt bättre än börsen! Jag blev gruvligt besviken när grafen visar en utveckling på bara 190%, sämre än index.
Sedan tittade jag på min sämsta portfölj, Lilla Pension. Den har en totalutveckling på 165% på 12 år, vilket ger en CAGR på 8,5%.
Lilla Pension är orörd medan Stora Pension har fått årliga insättningar av varierande storlek, vilket ska visa sig ha markant inverkan.
Notera att procentutvecklingen från en viss tidpunkt visar hur de pengar som fanns där då har utvecklats sedan dess. Om man gjort insättningar eller uttag så kan utvecklingen för de pengar man satte in eller tog ut vara en annan beroende på om portföljen gått upp eller ner sedan start.
I figuren nedan visas en fiktiv portföljutveckling. Portföljen har först gått dåligt för att sedan gå riktigt bra och sedan avsluta svagt. Pengar insatta 2014 har en CAGR på 10%. Pengar insatta 2015-2020, när portföljen stod lågt, har fått en högre CAGR, medan pengar insatta 2022-2023 har fått en lägre CAGR.
I Stora Pension har första insättningen, för 11 år sedan, haft en CAGR på 10%. Det är den siffran som visas av Avanza. Den tar inte hänsyn till vilken CAGR senare insättningar fått.
I början gick Stora Pension dåligt. De första 16 månaderna tappade den hela 66%. Från botten är den upp över 600%. Insättning två och framåt har gjorts när Stora Pension låg långt under sin CAGR-kurva. Så medan utvecklingen i kr varit bra har en stor del av vinstutvecklingen gått åt till att få upp procentuella utvecklingen till nollan. Jag har själv ritat dit de gröna plupparna för att indikera när insättningar gjorts.
I Lilla Pension kom alla pengar in på en gång, när jag flyttade den från en annan bank. Den gick bra i början för att sedan tappa mot index. Att den gick bra i början visade sig få stora konsekvenser för den gemensamma procentuella utvecklingen för mina två pensionsportföljer.
När man visar den gemensamma utvecklingen för de två pensionsportföljerna så kan man ju tro att den procentuella utvecklingen ska bli nåstans mellan 165% och 190%. Förmodligen närmare 190% eftersom den portföljen är så mycket större. Vi tar en titt:
Utvecklingen blev 361%!!! Inte riktigt som föväntat? Först trodde jag Avanza räknat fel, men det visar sig att eftersom Lilla Pension dels hade gått upp ca 30% när jag startade Stora Pension, dels var Lilla Pension större än Stora Pension i början så tog det ut Stora Pensions stora initiala nedgång. Senare, när Lilla Pension gick dåligt, hade Stora Pension genom stora insättningar blivit så mycket större att Lilla Pensions dåliga utveckling knappt märks när man räknar dem ihop.
Om vi istället räknar utvecklingen som nuvärde/insatt kapital så är utvecklingen 293% vilket alltså är den utveckling som visats om hela beloppet satts in vid samma tillfälle. Tittar vi på de två pensionsportföljerna var för sig så är den 165% för Lilla Pension och 308% för Stora Pension.
Varför räknar Avanza som de gör?
Alla sätt att räkna procentuella kursgrafen har för- och nackdelar. Avanza har valt fondmetoden, vilken är den som beskrivs ovan. Fördelen med den är att insättningar och uttag inte påverkar kursgrafen retroaktivt och de ger heller inte upphov till några hack i kurvan. Nackdelen är att total värdeutveckling kan skilja markant från den kursgrafen indikerar.
Antag att de istället låter kursgrafen visa procentuella totalutvecklingen vid varje tillfälle. Antag sedan att du först sätter in 10 000 kr. Dessa stiger sedan 100% till 20 000 kr. Du stoppar sedan in 10 000 kr till. Du har då satt in 20 000 kr och vinsten är fortfarande 10 000 kr. Kursgrafen hoppar då ner till 50%. Det tror jag inte kunderna skulle uppskatta! Då är nog fondmetoden bättre, trots sina brister.
Lärdomar
Procent och portföljavkastning är inte helt lätt att redovisa på ett rättvisande sätt. Om man gort insättningar vid mer än ett tillfälle så kan den redovisade procentuella utvecklingen både i kursgrafen och i CAGR vara högre eller lägre än totalutvecklingen med det sätt Avanza räknar. Resultatet kan bli minst sagt överraskande!
Fotnot:
Lägger man ihop portföljvärdena ser man att summan inte stämmer. Det beror på att Avanza kontinuerligt uppdaterar portföljvärdet både för kurs- och valutaförändringar. Skärmdumparna togs med några minuters mellanrum och värdet hann därför ändras något.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar